PROBLEMI
Vengono ora proposti due problemi che possono essere presentati agli studenti. I pro-blemi sono stati scelti per attrarre l’attenzione degli studenti su fatti reali.

Problema 1
Il problema concerne il presepio della chiesa Madonna delle Grazie a Bellinzona. I personaggi del presepio si muovono mediante un sistema di trasmissione azionato da un motore elettrico con frequenza di rotazione f = 750 g/min .

 
Il disegno rappresenta in modo schematico come si muove il pastore P, che percorre il tratto AB = 1,60 m nel tempo t = 4,50 s. Le ruote grandi hanno un diame-tro D = 40,0 cm. La distanza fra i centri della puleggia del motore elettrico (quella blu) e della ruota (rossa) più vicina al motore è di 70 cm. Con P si indica la figura di un pastore, con M dove è situato il motore.
Calcola:
1. la velocità angolare in rad/s delle due ruote principali del presepio (quelle ros-se)
2. il diametro d in mm della puleggia del motore elettrico (quella indicata in blu)
3. quanti giri completi effettua il pastore P tra la vigilia di Natale (ore 08.00 del 24 dicembre) e l'Epifania (ore 22.00 del 6 gennaio)
 

Problema 2
Il problema concerne i personaggi in movimento della torre dell'orologio, "Zitglo-cke", di Berna. I personaggi della torre si muovono mediante un sistema di trasmis-sione, azionato da un motore elettrico, con frequenza di rotazione f 1 = 15 g/min.

 
Il disegno rappresenta in modo schematico come si muove il personaggio che rappresenta La Morte M che appare agli osservatori ogni 6 min. La ruota più grande su cui è fissato il personaggio (ruota rossa) ha un diametro d1 = 2,4 m, mentre la puleggia del motore (indicata in verde) ha un diametro d3 = 15 mm.
 
Calcola:
1. la velocità lineare v della catena di trasmissione in m/s e la frequenza di rota-zione f2 in g/min della ruota più grande
2. il diametro d2 in m della ruota più piccola (indicata in azzurro) che è fissa sulla prima ruota
3. quante volte dal 1400 d.c. alla fine del millennio (per semplicità considerare l'anno composto da 365 giorni di 24 ore) La Morte sulla Zitglocke di Berna gi-rando in cerchio ha compiuto il giro del mondo (raggio della Terra = 6400 km).